O espaço vocálico como paisagem

Imagine o espaço das vogais não como uma grade de casinhas rotuladas, mas como um terreno. Cada ponto é uma vogal que se poderia produzir — F₂ correndo na horizontal, do mais anterior ao mais posterior; F₁ na vertical, das fechadas às abertas. Um plano contínuo, sem fronteiras desenhadas de antemão.

Agora damos altura a esse terreno. Duas forças bastam. A primeira é perceptual: existe um alvo — um lugar onde a vogal deveria soar — e ficar longe dele custa caro. A segunda é articulatória: falar dá trabalho, e o trabalho se mede como afastamento do repouso da língua, aquela posição folgada de antes da fala. Some as duas, cada uma com seu peso, e o terreno ganha relevo:

$$H(F_1,F_2)=p_P\,v_P + p_A\,v_A$$

Onde o chão é baixo, há harmonia; onde sobe, acumulam-se violações. A ideia de que a gramática está sempre negociando entre ser fácil de dizer e ser fácil de ouvir não é nova (Boersma, 1998; Flemming, 2001).

E é aqui que a intuição fica bonita: o candidato vencedor não é escolhido de uma lista. Ele rola. Largue uma vogal em qualquer canto do mapa e deixe-a descer contra o gradiente, ladeira abaixo, até não haver mais para onde descer:

Onde ela para é um acordo. O fundo do vale — o ótimo — cai sempre em algum ponto da reta que liga o repouso ao alvo, e sua posição exata é uma média ponderada dos dois:

$$x^\ast=\frac{p_P\,T + p_A\,N}{p_P + p_A}$$

Puxe o peso perceptual para cima e o vencedor cola no alvo; deixe o esforço mandar e ele escorrega de volta para o repouso. Não é diferente do que um tableau nos diria, se o montássemos com um punhado de vogais e as mesmas duas restrições. Com a percepção puxando mais forte, ganha a mais próxima do alvo:

Inverta os pesos, deixe o esforço dominar, e o vencedor recua para a vogal de repouso (a do meio, [e], fica na metade do caminho):

Se preferir conferir a conta a confiar no relevo, o ótimo é só aquela média ponderada — e uma descida de gradiente chega exatamente nela:

# O espaço F1xF2, dois pesos, e a mesma paisagem de harmonia da figura.
# O ótimo é a média ponderada do alvo e do repouso; a descida de gradiente chega nela.
F1 = (280, 760); F2 = (1350, 2450)
T = (350, 2200); N = (610, 1900)               # alvo perceptual, repouso da língua
nu = lambda f2: (f2 - F2[0]) / (F2[1] - F2[0])
nv = lambda f1: (f1 - F1[0]) / (F1[1] - F1[0])
Tn = (nu(T[1]), nv(T[0])); Nn = (nu(N[1]), nv(N[0]))
back = lambda u, v: (round(F1[0] + v * (F1[1] - F1[0])), round(F2[0] + u * (F2[1] - F2[0])))

def otimo(pP, pA):
    s = pP + pA
    return back((pP * Tn[0] + pA * Nn[0]) / s, (pP * Tn[1] + pA * Nn[1]) / s)

def descida(pP, pA, eta=0.14, passos=300):
    u = v = 0.05                               # começa no alto, vogal fechada e anterior
    for _ in range(passos):
        u -= eta * (pP * (u - Tn[0]) + pA * (u - Nn[0]))
        v -= eta * (pP * (v - Tn[1]) + pA * (v - Nn[1]))
    return back(u, v)

for pP, pA in [(3, 1), (1, 1), (1, 3)]:
    o = otimo(pP, pA); d = descida(pP, pA)
    print(f"pP={pP} pA={pA}  otimo F1={o[0]} F2={o[1]} Hz   descida -> F1={d[0]} F2={d[1]}")

No fim, ninguém precisou discretizar nada primeiro. As categorias não foram postas no mapa; elas são os vales do mapa, os lugares onde o terreno afunda. Fazer fonologia, aqui, é só procurar o chão mais baixo — e deixar a vogal rolar até ele (Prince & Smolensky, 2002). Que esse chão possa morar num espaço contínuo, e não numa lista de casinhas, é uma liberdade que gramáticas de pesos já sabem se permitir (Lefkowitz, 2017).

@misc{barroso2025oespacovocalicocomopaisagem,
  author       = {Alexandre Menezes Barroso},
  title        = {O espaço vocálico como paisagem},
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  howpublished = {alexandrebarroso.com},
  url          = {https://alexandrebarroso.com/notes/o-espaco-vocalico-como-paisagem.html},
  note         = {alexandrebarroso.com}
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