Onde duas línguas se sobrepõem

O que é um espaço "partilhado" entre duas línguas? Não é um lugar para o qual se aponte. Vale começar por uma imagem mais honesta de categoria: não um ponto, mas uma nuvem — uma distribuição de realizações espalhadas pelo espaço acústico (Pierrehumbert, 2016). Cada língua guarda a sua nuvem. Projete duas delas sobre o eixo que melhor as separa e terá duas gaussianas, cada uma com seu centro.

"Partilhado", então, é só o nome que damos à região onde as duas nuvens deixam de ser separáveis — a faixa ambígua onde uma realização poderia pertencer a qualquer uma. Aproxime os centros e essa faixa cresce; afaste-os e ela míngua. Repare que não há um ponto em que as duas categorias "viram uma só": há apenas uma sobreposição que sobe e desce conforme a distância entre elas:

Nada disso é exótico. Duas variedades podem ser postas lado a lado no espaço acústico e comparadas pista a pista — formante por formante, digamos (Escudero et al., 2009). E do lado de quem ouve, categorizar é mapear essas pistas em categorias, tarefa que uma gramática de percepção faz pesando restrições de pista (Boersma, 2009). Quando a pista cai perto de um protótipo, a decisão é fácil:

Mas quando cai bem no meio, na sobreposição, a gramática não tem como decidir — e reparte a aposta meio a meio:

E os bilíngues? A graça é que eles tendem a comprimir o gap: suas duas categorias derivam uma em direção à outra, e a faixa partilhada incha. Não é defeito nenhum; é a mesma curva, só que num ponto de separação menor. Dá para conferir a conta — a sobreposição de um gap monolíngue contra a de um gap bilíngue, e o empate exato no meio:

import math
def Phi(z): return 0.5 * (1 + math.erf(z / math.sqrt(2)))
sobrepoe = lambda dp: 2 * Phi(-dp / 2)          # coeficiente de sobreposição (σ igual)

for nome, dp in [("monolíngue", 3.0), ("bilíngue", 1.5)]:
    print(f"{nome:11s} d'={dp}  sobreposição = {100 * sobrepoe(dp):.0f}%")

# a mesma nuvem, vista como decisão: protótipos em -1.5 e +1.5, sigma 1
def categoriza(x, mA=-1.5, mB=1.5):
    hA, hB = math.exp(-(x - mA) ** 2 / 2), math.exp(-(x - mB) ** 2 / 2)
    Z = hA + hB
    return hA / Z, hB / Z

for nome, x in [("periférico x=-1.5", -1.5), ("ambíguo x=0", 0.0)]:
    pA, pB = categoriza(x)
    print(f"{nome:18s} -> P(A)={pA:.2f}  P(B)={pB:.2f}")

No fim, "espaço partilhado" não é um endereço; é uma medida. É a região onde distinguir as duas coisas deixa de ser fácil. Diga o quanto elas estão separadas e você já terá dito o quanto, afinal, partilham.

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  author       = {Alexandre Menezes Barroso},
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